6．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第20行（n≥3）從左到右的第3個(gè)數(shù)為208．

分析 從數(shù)陣看，第i行有i個(gè)數(shù)，從左到右，奇數(shù)行是從小到大排列，偶數(shù)行是從大到小排列，即可得出結(jié)論．

解答 解：從數(shù)陣看，第i行有i個(gè)數(shù)，從左到右，奇數(shù)行是從小到大排列，偶數(shù)行是從大到小排列，
所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，所求數(shù)為[1+2+3+…+（n-1）]+3=$\frac{n（n-1）}{2}+3$，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，所求數(shù)為$（1+2+3+…+n）-2=\frac{n（n+1）}{2}-2$．
n=20時(shí)，所求數(shù)為$\frac{20×21}{2}$-2=208，
故答案為：208．

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

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（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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11．如圖，第1個(gè)圖形是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，第2個(gè)圖形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，第3個(gè)圖形是由正五邊形“擴(kuò)展”而來的，…，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來的（n∈N*）．則在第n個(gè)圖形中共有（n+2）（n+3）個(gè)頂點(diǎn)．（用n表示）

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（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集．
（2）如果?x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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15．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+sin2α}$的值；
（2）若α為直線l的傾斜角，當(dāng)直線l與曲線C：x=1+$\sqrt{2y-{y}^{2}}$有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求直線l的縱截距b的取值范圍．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ π，x∈{∁_R}Q\end{array}$，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
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