13．有5個(gè)球，其中2個(gè)一樣的黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從中取出4個(gè)球排成一列，則所有不同的排法種數(shù)是（　�。�
A．72B．60C．120D．54

分析 分二類：（1）1個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，4個(gè)球全排列，（2）2個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選2個(gè)，再排列4個(gè)球，去除黑球的順序，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：分類計(jì)數(shù)：（1）1個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，4個(gè)球全排列，共有A44=24個(gè)，
（2）2個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選2個(gè)，再排列4個(gè)球，去除黑球的順序，$\frac{1}{2}$C32•A44=36個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有24+36=60，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某數(shù)列{an}是等比數(shù)列，記其公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，q=-2．

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4．{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若x∈R，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．lg（x2+1）≥lg2xB．2x≤$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{2}$C．$\frac{1}{{{x^2}+1}}$＜1D．x2+1＞2x

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8．圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是（2，0），（2，-2），則此圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y-1）2=1D．（x+2）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．把函數(shù)y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sin（10x-$\frac{3}{4}$π）B．y=sin（10x-$\frac{7}{2}$π）C．y=sin（10x-$\frac{3}{2}$x）D．y=sin（10x-$\frac{7}{4}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知cosα=$\frac{3}{5}，cos（α-β）=\frac{12}{13}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
（1）求tan2α的值；       
（2）求cosβ．

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2．求（1+2x+x2）10（1-x）5展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

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3．在△ABC中，a、b、c分別表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，在AB邊上一點(diǎn)M使BM=MC，求cos∠ACM．

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