【題目】已知數(shù)列滿足， ，（N*）.

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）設，求的通項公式；

（Ⅲ）記數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和的最小值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）;（Ⅲ）.

【解析】

試題（Ⅰ）根據(jù)遞推關系式寫出前六項即可；（Ⅱ）利用等差數(shù)列定義證明是等差數(shù)列，并寫出其通項公式；（Ⅲ）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)寫出，再證出是等比數(shù)列，寫出通項公式，可知當時項是非正的，從而得其最小值.

試題解析：（Ⅰ），；

（Ⅱ）設，則，

所以是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以.

（Ⅲ）解法1：，，

所以是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前n個奇數(shù)項之和為，由（Ⅱ）可知，，

所以數(shù)列的前n個偶數(shù)項之和為.

所以，所以.

因為，且

所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列.

由可得，

所以當或時，數(shù)列的前項和的最小值為.

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【題目】已知曲線：，：，則下面結論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

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其中說法正確的序號是________.

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【題目】我國有一道古典數(shù)學名著——兩鼠穿墻：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻（連線與墻面垂直），大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，那么兩鼠第幾天能見面.”假設墻厚16尺，如圖是源于該題思想的一個程序框圖，則輸出的（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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