【題目】給出下列說法:①方程表示的圖形是一個點(diǎn);②命題“若，則或”為真命題;③已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓上有兩點(diǎn)，，若點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且，直線，的斜率分別為，，則為定值.

其中說法正確的序號是________.

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)曲線方程的幾何意義、命題和逆否命題真假相同，圓錐曲線的基本性質(zhì),逐個選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可求得答案.

①由,故表示點(diǎn),故①正確;

②逆否命題為“若且，則”為真，根據(jù)原命題和逆否命題真假相同,則原命題為真,故②正確;

③根據(jù)異支焦點(diǎn)弦實(shí)軸最短為4，同支焦點(diǎn)弦通徑最短為4，滿足條件的直線只有2條,故③錯誤;

④根據(jù)兩點(diǎn)斜率公式:

可得:,

由相減可得則,

故④正確;

故答案為: ①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè).

（1）若圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若的最小正周期為，且當(dāng)時，的最大值是，求的解析式，并說明如何由的圖象變換得到的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：①過點(diǎn)的直線方程一定可以表示為的形式；②過點(diǎn)且在x，y軸截距相等的直線方程是；③過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是；④設(shè)點(diǎn)不在直線上，則過點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程是；⑤點(diǎn)到直線的距離不小于2.以上命題中，正確的序號是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求；

（3）判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，（N*）.

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列.已知數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為4，記事件：集合，事件：為“局部等差”數(shù)列，則條件概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤著濃洌的詩情每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南Q鎮(zhèn)年梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

Ⅰ“梅實(shí)初黃暮雨深”假設(shè)每年的梅雨天氣相互獨(dú)立，求Q鎮(zhèn)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率；

Ⅱ“江南梅雨無限愁”在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？需說明理由

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得該函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)是該定義域上的“和諧函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是不是“和諧函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，.

（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；

（2）試問線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．

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