15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）=0．若f（f（x））≥9，則實數(shù)x的取值范圍是[3，+∞）．

分析 直接代值計算即可，根據函數(shù)解析式的特點，即可求出x的取值范圍

解答 解：f（2）=-22+2×2=0，
當x≥0時，f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤-1，
∵f（f（x））≥9，
∴f（x）≤-3，
∴-x2+2x≤-3且x＞0，解得x≥3，
故答案為：0，[3，+∞）

點評 本題考查了分段函數(shù)的問題，以及不等式的解法，屬于中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．高一年級有10個班，每個班有50名學生，隨機編為1-50號，為了解學生在課外的興趣愛好，要求每班第40號學生留下來進行問卷調查，則這里運用的抽樣方法是（　　）
A．分層抽樣B．抽簽法C．隨機數(shù)表法D．系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是兩個非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2-x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=af（x）+ax2-3（a∈R）的圖象在點（2，g（2））處的切線與直線x-y=3平行，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)$h（x）={x^3}+{x^2}[{g^'}（x）+\frac{m}{2}]$在區(qū)間（t，4）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標系xOy中，與圓F1：（x+1）2+y2=1和圓F2：（x-1）2+y2=25都內切的動圓圓心的軌跡記為C，點M（x0，y0）為軌跡C上任意一點；在直線l：y=3上任取一點P向軌跡C引切線，切點為A、B．
（1）求動圓圓心軌跡C的方程，并求以M（x0，y0）為切點的C的切線方程；
（2）證明：直線AB過定點H，并求出H的坐標；
（3）過（2）中的定點H作直線AB的垂線交l于點T，求$\frac{|TH|}{|AB|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比是q，首項a1＜0，前n項和為Sn，設a1，a4，a3-a1成等差數(shù)列，若Sk＜5Sk-4，則正整數(shù)k的最大值是（　　）
A．4B．5C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1處的切線與圓（x-2）2+y2=4相交于A、B兩點，并且弦長|AB|=
2$\sqrt{3}$，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．過點P（x0，y0）與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程是（　�。�
A．A（x-x0）+B（y-y0）=0B．B（x-x0）+A（y-y0）=0C．A（x-x0）-B（y-y0）=0D．B（x-x0）-A（y-y0）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的面積是$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，∠B為鈍角，AB=2，BC=$\sqrt{3}$-1，則∠C的度數(shù)為450．

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