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已知函數f（x）＝xn＋1（n∈N*）的圖象與直線x＝1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2013的值為（ ）

A．﹣1 B．1﹣log20142013 C．﹣log20142013 D．1

 

A

【解析】

試題分析：∵f（x）＝xn＋1（n∈N*），

∴f′（x）＝（n＋1）xn（n∈N*），

則f′（1）＝n＋1，f（1）＝1，

∴在P處的切線方程為y－1＝（n＋1）（x－1），

當y＝0時，解得x＝，

即xn＝，

∴l(xiāng)og2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2013＝log2014（x1•x2…x2013）

＝log2014（）

＝log2014（）＝－1，

故選：A．

考點：對數的運算及其性質，導數的應用

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為：
x=1-cosθ
y=2sinθ
（θ為參數，0≤θ≤π）直線l的極坐標方程為：kρcosθ+ρsinθ+1=0，如果直線l與曲線C有交點，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線L的參數方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數），則直線L的普通方程為
 
．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子里有放回地先后抽得兩張卡片，標號分別記為x，y，設隨機變量ξ＝|x－2|＋|y－x|

（1）寫出隨機變量ξ的取值集合（直接寫出答案即可）；

（2）求ξ的分布列和數學期望及方差.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為進行愛國主義教育，在全校組織了一次有關釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為、、，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（1）求隨機變量ξ的分布列和數學期望；

（2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求P（AB）．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合M＝{0，1，2}，N＝，則M∩N＝ （ ）

Ａ．{1} Ｂ．{2} Ｃ．{1，2} Ｄ．{0，1}

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數滿足f（0）＝1，且有f（0）＋2f（－1）＝0，那么函數g（x）＝f（x）＋x的零點有＿＿＿個．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數z1＝cos23°＋isin23°和復數z2＝cos37°＋isin37°，則z1•z2為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，//，，，，平面平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值．

 

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