20．學校開展運動會活動，甲、乙兩同學各自報名參加跳高、跳遠、游泳三個項目中的一個，每位同學參加每個項目的可能性相同，則這兩位同學參加同一個體育項目的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出這兩位同學參加同一個體育項目包含的基本事件個數(shù)，由此能求出這兩位同學參加同一個體育項目的概率．

解答 解：甲、乙兩同學各自報名參加跳高、跳遠、游泳三個項目中的一個，每位同學參加每個項目的可能性相同，
基本事件總數(shù)n=3×3=9，
這兩位同學參加同一個體育項目包含的基本事件個數(shù)m=3，
∴這兩位同學參加同一個體育項目的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的動弦BC平行于虛軸，M，N是雙曲線的左、右頂點，求直線MB，CN的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{π}$sinπx，且$\lim_{h→0}\frac{f（1+h）-f（1）}{h}$=2，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．2πD．-2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-bf（x）=0，b∈（0，1），則方程的根的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數(shù)f（x）=x|3x-x2|+1，有（　　）
A．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1，f（-1）=-3
B．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=f（0）=1
C．極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1
D．極大值為f（2）=5，極小值為f（0）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，給出下面四個命題：
①不等式f（x）＞0恒成立；
②函數(shù)f（x）存在唯一零點x0，且x0∈（0，1）；
③方程f（x）=x有且僅有一個根；
④方程f（x）-f′（x）=e+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）有唯一解x0，且x0∈（1，2）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：an=n+p，bn=36-n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＞_{n}}\end{array}\right.$，數(shù)列{cn}中的最大項僅為c5，且c5=a5，則實數(shù)p的取值范圍是（-5，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=-3x+8相切于點P（2，2）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關于x的方程4x2+px-2=0的兩根，則θ等于$\frac{3π}{4}$．

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