已知函數(shù)f（x）=
6x+b
x2+4
的最大值為
9
4
，求b的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用判別式法，求函數(shù)的最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：令y=
6x+b
x2+4
，則yx2-6x+4y-b=0，
∴△=36-4y（4y-b），
∵函數(shù)f（x）=
6x+b
x2+4
的最大值為
9
4
，
∴36-4×
9
4
（4×
9
4
-b）=0，
∴b=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查判別式法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-（a+1）x（a∈R）．討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)，f（x）＜x2+x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3組成的n位數(shù)，1，2，3每個(gè)至少出現(xiàn)一次，這樣的n位數(shù)共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（
1
2
）=0，數(shù)列{an}滿足：an=f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求f（0）及f（1）的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn=（
1
4
） an-（
1
2
） 3+an，試問數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x，數(shù)列{an}中，2an+1-2an+an+1an=0，a1=1且an≠0，若數(shù)列{bn}中，b1=2且bn=f（
1
an-1
）（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx的單調(diào)遞減區(qū)間為（-
1
3
，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-
1
3
）和（1，+∞），
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）≥k2+7k在區(qū)間[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若aij表示n×n階矩陣
1247…
35812…
691318…
10141925…
?????ann
中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），則ann=
 
（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．

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