已知高為1的梯形ABCD內(nèi)接于半徑為1的圓O，若梯形的上底CD=1，則（
OA
+
OB
）•
OC
=（　　）
A、0
B、
3
2
C、
2
3
-3
2
D、
3-2
3
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．則C(
1
2
，1)，O(0，1-
3
2
)，
OC
=(
1
2
，
3
2
).
OA
+
OB
=2
OE
，即可得出．
解答： 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
則C(
1
2
，1)，O(0，1-
3
2
)，
OC
=(
1
2
，
3
2
)．
OA
+
OB
=2
OE
=(0，
3
-2)，
∴（
OA
+
OB
）•
OC
=(0，
3
-2)•(
1
2
，
3
2
)=
3-2
3
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其數(shù)量積運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin
5
6
π，4a，cos
11
3
π三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){bn}是遞增的等差數(shù)列，已知b1+b2+b3=6，b1b2b3=
7
2
，求等差數(shù)列{bn}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，把△AEF沿EF折起，使得點(diǎn)A至點(diǎn)P的位置，如圖所示
（1）若PC=
6
，證明：PE⊥FC；
（2）若PB與平面BCFE所成角為30°，求平面PBE與平面PCF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=xn（x∈N）在點(diǎn)P（
2
，（
2
）n）處的切線的斜率為20，則n為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=aex的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，函數(shù)g（x）=ln
x
a
的圖象與x軸的交點(diǎn)為B，若點(diǎn)A和函數(shù)g（x）=ln（
x
a
）的圖象上任意一點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度的最小值為AB，求正實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點(diǎn)C為底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若D為AC的中點(diǎn)，求證：A1D∥平面O1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=
1
2
AB=2，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（1）在CD上找一點(diǎn)F，使AD∥平面EFB；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案