已知α是第二象限的角，tan2α=
4
3
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用tan2α=
4
3
，α是第二象限的角，結(jié)合二倍角的正切公式，即可求出tanα的值．
解答： 解：∵tan2α=
4
3
，
∴
2tanα
1-tan2α
=
4
3
，
∵α是第二象限的角，
∴tanα=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二倍角的正切公式，熟練掌握公式是三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值的關(guān)鍵．
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如圖所示，PA、PB、PC兩兩垂直，過P點(diǎn)作平面ABC的垂線，垂足為G，證明：G為△ABC的垂心．

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（1）A∩B；A∪B；（∁UA）∩B；
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（理）設(shè)f（x）=kx-
k
x
-21nx．
（1）若f'（2）=
1
4
，求f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）若k=1時(shí)，求證：n（n+1）1n（1+
1
n
）＜n+
1
2
（n∈N*）．

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兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直線的方程是
 
．

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不等式|2x-1|≥3的解集是
 
．

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不等式4x-5•2x+4＜0的解集為
 
．

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函數(shù)f（x）=log2（-x2+5x-6）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b屬于負(fù)實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“a-
1
a
＞b-
1
b
”的
 
條件．

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