Question

設(shè)a，b屬于負(fù)實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“a-

1

a

＞b-

1

b

”的

 

條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)不等式之間的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若a-

1

a

＞b-

1

b

，則a-b＞

1

a

-

1

b

，即a-b＞

b-a

ab

，
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
若a＞b，則a-b＞

b-a

ab

等價(jià)為1＞-

1

ab

成立，即充分性成立，
若a-b＞

b-a

ab

，則（a-b）（1+

1

ab

）＞0，
等價(jià)為a-b＞0，即a＞b，則必要性成立，
故“a＞b”是“a-

1

a

＞b-

1

b

”的充要條件，
故答案為：充要條件

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．