8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是滿足x≥0，y≥0，x+y+[x]+[y]≤19的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域（其中[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)）．則區(qū)域D中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為55．

分析 畫出約束條件表示的可行域，然后求解整數(shù)個(gè)數(shù)．

解答 解：D是滿足x≥0，y≥0，x+y+[x]+[y]≤19的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域（其中[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)）．
可得$\left\{\begin{array}{l}x{∈N}_{\;}\\ y∈N\\[x]+[y]≤\frac{19}{2}\end{array}\right.$，可行域如圖：
區(qū)域D中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+10=55．
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng) 本題考查邏輯推理以及計(jì)算能力，二元二次方程表示的可行域的求法，難度比較大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處有定義，是當(dāng)x→x0時(shí)f（x）有極限的（　�。�
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．無(wú)關(guān)條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別為直角坐標(biāo)系中Ox，Oy正方向上的單位向量，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{i}$+m$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，若點(diǎn)A，B，C在一條直線上，且m-2n=0，則m的值是（　　）
A．1或2B．1或3C．2或3D．3或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集為R，集合M={x||x-1|≤2}，求∁RM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若C=2A，求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，bc=2，求邊b，c的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a∈R+，b∈[-2，$\sqrt{2}$]，則u=（b-a）2+（$\sqrt{2-^{2}}$-$\frac{9}{a}$）2的最小值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓方程為$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，過(guò)左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABO的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)$A（1，\;\;\frac{3}{2}）$在橢圓上，且點(diǎn)A到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（1）求橢圓的方程．
（2）若K為橢圓C上的一點(diǎn)，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案