9．設(shè)Sn=1+3+5+…+（2n-1）（n∈N*），則f（n）=$\frac{（n+8）（n+2）}{\sqrt{{S}_{n}}}$的最小值為（　�。�
A．9B．12C．18D．24

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求得Sn，代入f（n）=$\frac{（n+8）（n+2）}{\sqrt{{S}_{n}}}$后利用基本不等式求最值．

解答 解：∵Sn=1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{（1+2n-1）n}{2}={n}^{2}$，
∴f（n）=$\frac{（n+8）（n+2）}{\sqrt{{S}_{n}}}$=$\frac{{n}^{2}+10n+16}{n}=n+\frac{16}{n}+10$$≥2\sqrt{n•\frac{16}{n}}+10=18$．
上式當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)取等號(hào)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

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A．$\sqrt{2\sqrt{2}}$B．$\sqrt{3\sqrt{2}}$C．$\sqrt{2}$D．3

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A．10B．15C．21D．30

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A．B．C．D．

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