如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）二面角的正切值為．
（Ⅲ）三棱錐的體積為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC 1∥平面CDB1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)． （1）求證： （1）、//平面；
（2）、求證：；
（3）、求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

    （本小題12分）
如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面
的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn).
(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點(diǎn)。

（1）求證：平面;
（2）求證：;
（3）若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合，試描述點(diǎn)集的位置（不必說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（   ）
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，正方形所在平面與所在平面垂直，，，中點(diǎn)為.
（1）求證：
（2）求直線與平面所成角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分別為DB、CB的中點(diǎn)，

（1）證明：AE⊥BC；   
（2）求直線PF與平面BCD所成的角.

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