19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（sin2x，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　　）
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式與和角公式化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)周期公式得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴f（x）的最新正周期為T(mén)=$\frac{2π}{2}$=π．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求C；
（2）若b=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，已知C=$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線(xiàn)，則△ABC的內(nèi)角A=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosωx，1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，1）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）若x∈（$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{6}$）時(shí)，f（x）=-$\frac{6}{5}$，求cos2x的值
（3）若cosx$≥\frac{1}{2}$，x∈（0，π），且f（2x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））的切線(xiàn)方程
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a2x≥lnx-3a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x+m-1|}$是偶函數(shù)，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{x≥0}\\{{x}^{2}+2x+m}&{x＜0}\end{array}\right.$，則方程g（x）=|x+$\frac{3}{4}$|實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．甲、乙、丙3人從1樓乘電梯去商場(chǎng)的3到9樓，每層樓最多下2人，則下電梯的方法有（　�。�
A．210種B．84種C．343種D．336種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=（x2-ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個(gè)極值點(diǎn)，則a等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=2+$\sqrt{4{a}_{n}-{{a}_{n}}^{2}}$，則a1+a2018的最大值為（　�。�
A．2B．4C．4-2$\sqrt{2}$D．4+2$\sqrt{2}$

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