Question

8．函數y=$\frac{8}{x-1}$+1的單調遞減區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，1）∪（1，+∞）
• B． （-∞，-1）∪（-1，+∞）
• C． （-∞，1），（1，+∞）
• D． （-∞，-1），（-1，+∞）

Answer 1

分析 y=$\frac{8}{x-1}$+1的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），且函數圖象是由y=$\frac{8}{x}$向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的，故單調性與y=$\frac{8}{x}$單調性一致．

解答 解：由函數式子有意義得x-1≠0，即y=$\frac{8}{x-1}$+1的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），排除B，D；
∵函數y=$\frac{8}{x-1}$+1的圖象是由y=$\frac{8}{x}$向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的，
∴y=$\frac{8}{x-1}$+1具有兩個單調減區(qū)間，排除B．
故選：C．

點評 本題考查了函數的單調區(qū)間，注意區(qū)間的寫法，是基礎題．