2．已知x+2y=4（x≥0，y≥0），求z=x2+y2的最值．

分析 化簡(jiǎn)消元，從而可得z=（4-2y）2+y2=5y2-16y+16，再配方法求函數(shù)的最值．

解答 解：∵x+2y=4（x≥0，y≥0），
∴x=4-2y，0≤y≤2，
∴z=x2+y2=（4-2y）2+y2
=5y2-16y+16
=5（y-$\frac{8}{5}$）2+$\frac{16}{5}$，
故當(dāng)y=$\frac{8}{5}$時(shí)，z有最小值$\frac{16}{5}$；
當(dāng)y=0時(shí)，z有最大值16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用及函數(shù)思想的應(yīng)用，同時(shí)考查了配方法的應(yīng)用．

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C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍

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17．以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　　）
A．[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]B．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]C．[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]D．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（4，-3），|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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