計(jì)算：
（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）；
（2）解含x的不等式：(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（2）把原不等式看作關(guān)于(
1
2
)x的一元二次不等式，求解后再求解指數(shù)不等式得答案．
解答： 解：（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）
=log2.5(2.5)2+lg10-2+lne
3
2
+log24
=2-2+
3
2
+2
=
7
2
；
（2）由(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0，得
(
1
2
)x-3•(
1
2
)x+2＜0，
解得：1＜(
1
2
)x＜2，即-1＜x＜0．
∴不等式：(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0的解集為（-1，0）．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，B=30°，AB=6，∠ADC=45°，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=1，則AC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=3，a5=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}中，bn=2 an-2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5+a7
a2+a4+a6+a8
等于（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　　）
A、y=
x2
x
B、y=(
x3
)
2
3
C、y=lg10x
D、y=2log2x

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