Question

5．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343、12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…、99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中為偶數(shù)的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{3}{9}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 利用列舉法列舉出所有的三位回文數(shù)的個數(shù)，再列舉出其中所有的偶數(shù)的個數(shù)，由此能求出結(jié)果

解答 解：三位數(shù)的回文數(shù)為ABA，
A共有1到9共9種可能，即1B1、2B2、3B3…
B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
共有9×10=90個，
其中偶數(shù)為A是偶數(shù)，共4種可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，
B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
其有4×10=40個，
∴三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率P=$\frac{40}{90}$=$\frac{4}{9}$；
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，注意列舉法在使用時一定做到不重不漏．