Question

7．已知函數(shù)：①y=tanx，②y=sin|x|，③y=|sinx|，④y=|cosx|，其中周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①②③
• D． ①③④

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的周期性，和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可．

解答 解：①函數(shù)y=tanx中ω=1，故周期T=$\frac{π}{1}$=π；因?yàn)槔�用正切函�?shù)的圖象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，所以A正確；
③y=sin|x|為偶函數(shù)，根據(jù)圖象判斷它不是周期函數(shù)，所以B不正確；
③由于函數(shù)y=|sinx|周期為$\frac{1}{2}$•2π=π，利用正弦函數(shù)的圖象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，故正確；
④y=|cosx|是周期為π的三角函數(shù)，利用余弦函數(shù)的圖象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，故不正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握各類三角函數(shù)的周期情況及求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．