7.已知函數(shù):①y=tanx,②y=sin|x|,③y=|sinx|,④y=|cosx|,其中周期為π,且在(0,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞增的是(  )
A.①②B.①③C.①②③D.①③④

分析 利用三角函數(shù)的周期性,和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可.

解答 解:①函數(shù)y=tanx中ω=1,故周期T=$\frac{π}{1}$=π;因?yàn)槔谜泻瘮?shù)的圖象可得在(0,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞增,所以A正確;
③y=sin|x|為偶函數(shù),根據(jù)圖象判斷它不是周期函數(shù),所以B不正確;
③由于函數(shù)y=|sinx|周期為$\frac{1}{2}$•2π=π,利用正弦函數(shù)的圖象可得在(0,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞增,故正確;
④y=|cosx|是周期為π的三角函數(shù),利用余弦函數(shù)的圖象可得在(0,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞減,故不正確;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握各類三角函數(shù)的周期情況及求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知△ABC為非直角三角形,其內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos2$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0.
(1)求角C;
(2)若c=3,sinB=3sinA,求a,b的值.

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18.如圖程序的功能是( 。
A.計(jì)算1+3+5+…+2016
B.計(jì)算1×3×5×…×2016
C.求方程1×3×5×…×i=2016中的i值
D.求滿足1×3×5×…×i>2016中的最小整數(shù)i

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15.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$中,已知a=4,b=3,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{4}{5}$

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2.若集合A={x|-1≤x<2},B={x|x≥1},則A∩B=( 。
A.(1,2)B.[-1,2】C.[-1,1]D.[1,2)

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12.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,$AC=2\sqrt{3}$,$A{A_1}=\sqrt{3}$,AB=2,點(diǎn)D在棱B1C1上,且B1C1=4B1D.
(Ⅰ)求證:BD⊥A1C;
(Ⅱ)求二面角B-A1D-B1的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$,將l繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后所得直線的斜率為k,則將k值執(zhí)行如圖所示程序后,輸出S值為( 。
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PCD丄底面ABCD,△PCD為等邊三角形,M為BC中點(diǎn),N為CD中點(diǎn).若底面ABCD是矩形且AD=2$\sqrt{2}$,AB=2.
(1)證明:MN∥平面PBD;
(2)證明:AM丄平面PMN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)A=$(\begin{array}{l}{3}&{0}&{4}\\{-1}&{5}&{2}\end{array})$,B=$(\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{-1}\\{1}&{1}\end{array})$,則AB=$[\begin{array}{l}{7}&{4}\\{1}&{-3}\end{array}]$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案