19.直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$,將l繞它與x軸的交點逆時針方向旋轉$\frac{π}{2}$后所得直線的斜率為k,則將k值執(zhí)行如圖所示程序后,輸出S值為( 。
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由已知可求直線l的斜率,從而可求旋轉后的直線的斜率,執(zhí)行程序框圖,可得k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$時,滿足條件k<0,S=-k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

解答 解:∵直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$,則其斜率為:tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$,
∵將l繞它與x軸的交點逆時針方向旋轉$\frac{π}{2}$后所得直線的斜率為k,
∴k=tan($\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$)=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴執(zhí)行程序框圖,可得k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$時,滿足條件k<0,S=-k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故選:C.

點評 本題考查直線的斜率與直線的傾斜角的關系,注意直線的旋轉的方向,角的正負,考查計算能力及程序框圖,屬于基礎題.

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