【題目】已知條件p:A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R},條件q:B={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R}.
(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若q是¬p的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解:由已知得:A={x|m﹣2≤x≤m+2}.B={x|﹣1≤x≤3},

∵A∩B=[0,3],

,

,

∴m=2


(2)解:∵q是p的充分條件,

∴BRA,而RA={x|x<m﹣2或x>m+2},

∴m﹣2>3或m+2<﹣1,

∴m>5或m<﹣3.

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為m>5或m<﹣3


【解析】(1)根據(jù)集合的交集,判斷出區(qū)間端點(diǎn)的值和大小,得到m的值,即本題結(jié)論;(2)根據(jù)充要條件關(guān)系得到m的取值范圍的關(guān)系,判斷出區(qū)間端點(diǎn)值的大小,得到m取值范圍,即本題結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線,拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程;

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,(a>0,b∈R)
(1)當(dāng)x≠0時(shí),求證:f(x)=f( );
(2)若函數(shù)y=f(x),x∈[ ,2]的值域?yàn)閇5,6],求f(x);
(3)在(2)條件下,討論函數(shù)g(x)=f(2x)﹣k(k∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)d>1時(shí),記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(logax)= ,(0<a<1)
(1)求f(x)的表達(dá)式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)對(duì)于f(x),當(dāng)x∈(﹣1,1)時(shí),恒有f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知λ∈R,函數(shù) g(x)=x2﹣4x+1+4λ,若關(guān)于x的方程f(g(x))=λ有6個(gè)解,則λ的取值范圍為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在三棱臺(tái), , 平面, , , 分別為的中點(diǎn).

1求證: 平面;

2求平面與平面所成角(銳角)的大小.

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ,上、下頂點(diǎn)分別是 ,點(diǎn) 的中點(diǎn),若 ,且 .
(1)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ,求 的面積的最大值.

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