【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線，拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程；

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部，求直線的斜率的取值范圍.

【答案】（1）（2） .

【解析】試題分析：（1）設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式確定直線的斜率即可；（2）設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、點(diǎn)在以為直徑的圓外部（）進(jìn)行求解.

試題解析：（1）由題可知且直線斜率存在，所以可設(shè)直線：，

由得：，

令，解得：，即

設(shè)，，則有，

因?yàn)?/span>，所以，解得，

所以，直線的方程為：．

（2）設(shè)直線：，，，

由（1）知：，，

因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓外部，所以有，

又，，

所以

解得：，即

所以，直線的斜率的取值范圍是.

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加工零件個(gè)數(shù)x/個(gè)

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量,下列判斷正確的是(　　)

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

C. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

D. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

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