【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).其中.
(1)試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;
(2)若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值.
【答案】(1)直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的普通方程為;(2).
【解析】試題分析: (1)對(duì)極坐標(biāo)方程化簡(jiǎn),根據(jù)寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程;對(duì)曲線移項(xiàng)平方消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 由(1)可知,曲線是以為圓心,為半徑的圓, 圓心到直線的距離加上半徑為點(diǎn)到直線距離的最大值.
試題解析:(1),即,又.
直線的直角坐標(biāo)方程為.
曲線(為參數(shù)),消去參數(shù)可得曲線的普通方程為.
由(1)可知,曲線是以為圓心,為半徑的圓.
圓心到直線的距離,
點(diǎn)到直線距離的最大值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin(x+)(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 , 再把圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得的圖象的解析式為(。
A.y=sin(2x+)
B.y=sin(x+)
C.y=sin(2x+)
D.y=sin(x+)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),且它的離心率
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)與圓相切的直線交橢圓于、兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x|﹣2
(1)解不等式f(x)≥0
(2)若存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≤|x|+a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱錐P﹣ABC,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,∠BAC=60°,PA=AC,M為PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC⊥BC.
(Ⅱ)求二面角M﹣AC﹣B的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1, = ,若向量 滿足| ﹣ + |≤1,則| |的最大值為( )
A.1
B.
C.
D.2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓()的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為,一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明為定值;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形,M是BC的中點(diǎn),EF∥平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF= .
(1)求證:ME⊥平面ADE;
(2)求二面角B﹣AE﹣D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:f(x2)<x2﹣1.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com