【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應償還( )升粟？

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知，羊馬牛的三主人應償還的量構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，而前3項和為50升，即可利用等比數(shù)列求和公式求出，進而求出馬主人應該償還的量.

因為斗=升，設羊、馬、牛的主人應償還的量分別為，

由題意可知其構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，且

則，解得，

所以馬主人要償還的量為：，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，的最小值為4.

（1）求拋物線C的方程；

（2）已知P，Q是拋物線C上不同的兩點，若直線恰好垂直平分線段PQ，求實數(shù)k 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是，，點為的上頂點，點在上，，且.

（1）求的方程；

（2）已知過原點的直線與橢圓交于，兩點，垂直于的直線過且與橢圓交于，兩點，若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓:和定點,是圓上任意一點,線段的垂直平分線交于點,設動點的軌跡為.

(1)求的方程;

(2)過點作直線與曲線相交于,兩點(,不在軸上),試問:在軸上是否存在定點,總有?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解運動健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖（1）所示，經(jīng)過四個月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2）所示．對比健身前后，關于這20名肥胖者，下面結(jié)論不正確的是（ ）

A.他們健身后，體重在區(qū)間[90kg，100kg）內(nèi)的人數(shù)不變

B.他們健身后，體重在區(qū)間[100kg，110kg）內(nèi)的人數(shù)減少了4人

C.他們健身后，這20位健身者體重的中位數(shù)位于[90kg，100kg）

D.他們健身后，原來體重在[110kg，120kg]內(nèi)的肥胖者體重都至少減輕了10kg

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若函數(shù)有4個不同的零點，且，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的垂直平分線過定點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案