【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

【答案】B

【解析】，在上恒成立， 在上是增函數(shù)，又是奇函數(shù)，∴不等式可化為，結合函數(shù)的定義域可知， 須滿足，解得，故選B.

【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的定義域、 單調(diào)性、奇偶性性，利用單調(diào)性解不等式以及導數(shù)在函數(shù)中的應用，屬于難題.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式應注意以下三點：（1）一定注意抽象函數(shù)的定義域（這一點是同學們?nèi)菀资韬龅牡胤�，不能掉以輕心）；（2）注意應用函數(shù)的奇偶性（往往需要先證明是奇函數(shù)還是偶函數(shù)）；（3）化成 后再利用單調(diào)性和定義域列不等式組

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，書中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”，該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛減一，即得.”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)是8的整數(shù)倍時，均可采用此方法求解，如圖是解決這類問題的程序框圖，若輸入，則輸出的結果為（ ）

A.80B.47C.79D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是　　

中，是的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；

若“，則”的逆命題為真命題；

是或充分不必要條件；

是的充要條件．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年5月,重慶市育才中學開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機抽取了16間教室進行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:

分數(shù)段

教室間數(shù)

1

3

8

4

(1)現(xiàn)從16間教室隨機抽取3個,求至多有1個優(yōu)秀的概率;

(2)以這16間教室評分數(shù)據(jù)估計全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個,記表示抽到優(yōu)秀的教室個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應償還( )升粟？

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，直線與圓交于，兩點.

（1）若直線過點，且，求被橢圓所截得的弦的長度；

（2）若已知點在橢圓上，動點滿足，請判斷點與圓的位置關系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右頂點分別為C、D，且過點，P是橢圓上異于C、D的任意一點，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標原點，設直線CP交定直線x = m于點M，當m為何值時，為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，求使得恒成立的最小整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數(shù)列的第19項為（ ）（注：）

A.1624B.1024C.1198D.1560

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