【題目】在直角三角形中,、分別在線段、上,.沿著將折至如圖,使.
(1)若是線段的中點,試在線段上確定點的位置,使面;
(2)在(1)條件下,求與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有道數(shù)學題,其中道選擇題, 道填空題,小明從中任取道題,求:
(1)所取的道題都是選擇題的概率;
(2)所取的道題不是同一種題型的概率.
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【題目】如圖,將斜邊長為的等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,為中點.
(1)求二面角的余弦值;
(2)為線段上一動點,當直線與平面所成的角最大時,求三棱錐外接球的體積.
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【題目】動圓過定點,且在軸上截得的弦的長為4.
(1)若動圓圓心的軌跡為曲線,求曲線的方程;
(2)在曲線的對稱軸上是否存在點,使過點的直線與曲線的交點滿足為定值?若存在,求出點的坐標及定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產和批發(fā)多年,有著不少來自零售商和酒店的客戶當?shù)氐牧曀资寝r歷正月不生產魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會在上一年農歷十二月底進行一次性采購小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶稱為“熟客”,并把他們去年采購的數(shù)量制成下表:
采購數(shù)x |
| ||||
客戶數(shù) | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根據表中的數(shù)據作出頻率分布直方圖,并估計采購數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);
(2)若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值為代表);
(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調查,決定今年年底是否在網上出售魚卷,若不在網上出售魚卷,則按去年的價格出售,每箱利潤為20元,預計銷售量與去年持平;若在網上出售魚卷,則需把每箱售價下調2至5元,且每下調m元()銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.
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【題目】“搜索指數(shù)”是網民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據該走勢圖,下列結論正確的是( )
A. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
B. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,,為線段的中點,為線段上的動點.
(1)求證:平面平面.
(2)試確定點的位置,使平面與平面所成的銳二面角為.
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