19．已知兩個不同的平面α，β，若l∥α，則”l⊥β”是”α⊥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線面平行的性質(zhì)的定義、平面與平面垂直的判定定理，即可得到結(jié)論

解答 解：根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得：若l∥α，經(jīng)過l的直線與α的交線為m，則l∥m，∵l⊥β，∴m⊥β，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，
若l∥α，α⊥β，則“l(fā)⊥β”，不一定出來，
故若l∥α，則”l⊥β”是”α⊥β”的充分而不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查充要條件的判斷，涉及空間直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4B．3$\sqrt{3}$+12C．21+$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=-$\frac{8}{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將編號為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個不同的盒子中，每個盒子至少放入一張卡片，則編號為3與6的卡片不在同一個盒子中的不同放法共有（　　）種．
A．960B．1240C．1320D．1440

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，D是邊BC的中點，$\overrightarrow{AD}$=t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰（非等邊）三角形D．三邊均不相等的三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點的直線l與圓x2+y2=a2相切，且l與雙曲線的右支有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，命題p：在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=a+$\frac{2}{1-i}$對應(yīng)的點位于第二象限；命題q：復數(shù)z2=a-i的模等于2，若p∧q是真命題，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．-1或1B．$-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{5}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復數(shù)z滿足z（2+i）=10-5i，（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．4B．3C．4iD．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列的前5項為1$\frac{1}{3}$，2$\frac{1}{9}$，3$\frac{1}{27}$，4$\frac{1}{81}$，5$\frac{1}{243}$．
（1）寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求該數(shù)列的前n項和Sn．

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