Question

7．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放入一張卡片，則編號(hào)為3與6的卡片不在同一個(gè)盒子中的不同放法共有（　�。┓N．

• A． 960
• B． 1240
• C． 1320
• D． 1440

Answer 1

分析 先分類，有2，2，1，1與3，1，1，1，兩種情況，再用間接法，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，先分類，有2，2，1，1與3，1，1，1，兩種情況，放法共有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}$•${A}_{4}^{4}$+$\frac{{C}_{6}^{3}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{3}^{3}}$•${A}_{4}^{4}$，
編號(hào)為3與6的卡片在同一個(gè)盒子中的不同放法共有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{3}^{3}}$•${A}_{4}^{4}$，
∴編號(hào)為3與6的卡片不在同一個(gè)盒子中的不同放法共有$\frac{C_6^2C_4^2C_2^1C_1^1}{A_2^2A_2^2}•A_4^4+\frac{C_6^3C_3^1C_2^1C_1^1}{A_3^3}•A_4^4-\frac{C_5^2C_3^1C_2^1C_1^1}{A_3^3}•A_4^4$=1320，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．