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【題目】已知函數f（x）是偶函數，若在（0，+∞）為增函數，f（1）=0，則＜0的解集為（　�。�

A. (， B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據題意，結合函數的單調性以及特殊值可得在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，結合函數的奇偶性可得在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，又由＜0，據此分析可得答案．

根據題意，f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（1）=0，

則在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，

又由函數f（x）為偶函數，則在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，

＜0

分析可得：x＜-1或0＜x＜1，

即原不等式的解集為（-∞，-1）∪（0，1）；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A的坐標為（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．

（Ⅰ）求頂點C的坐標；

（Ⅱ）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=f（x）滿足：對y=f（x）圖象上任意點P（x1 ， f（x1）），總存在點P′（x2 ， f（x2））也在y=f（x）圖象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，稱函數y=f（x）是“特殊對點函數”，給出下列五個函數：
①y=x﹣1；
②y=log2x；
③y=sinx+1；
④y=ex﹣2；
⑤y= ．
其中是“特殊對點函數”的序號是（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC， .

(1)求證：AE∥平面PBC；

(2)求證：AE⊥平面PDC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：

（Ⅰ）從甲抽取的樣本數據中任取兩名同學的投籃成績，記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點P

（1）證明：PF∥面ECD；
（2）求二面角B﹣EC﹣A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動點在平面上的射影在線段上

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標原點O．平行于x軸的直線l1與y軸交點的縱坐標為-1，A（x，y）是圓Γ外一動點，A與圓Γ上的點的最小距離比A到l1的距離小1．

（Ⅰ）求動點A的軌跡方程；

（Ⅱ）設l2是圓Γ平行于x軸的切線，試探究在y軸上是否存在一定點B，使得以AB為直徑的圓截直線l2所得的弦長不變．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ，現向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ．

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