【題目】某校高三2班有48名學(xué)生進行了一場投籃測試,其中男生28人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別對全班的學(xué)生進行編號(1~48號),并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):

抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)投籃成績,記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
)請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關(guān)?

)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)()的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

【答案】的分布列為

列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

6

1

7

1

4

5

合計

7

5

12

有95%以上的把握認為投籃成績與性別有關(guān).
)甲用的是系統(tǒng)抽樣,乙用的是分層抽樣.投籃成績與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)能看出投籃成績與性別有明顯差異,因此采用分層抽樣方法比系統(tǒng)抽樣方法更優(yōu).

【解析】

試題分析:“抽到投籃成績優(yōu)秀”的數(shù)為X,所有可能取值為

計算可得相應(yīng)概率,得到的分布列為

計算得到數(shù)學(xué)期望

乙抽取的樣本數(shù)據(jù),得列聯(lián)表,應(yīng)用卡方公式計算卡方并與臨界值表對照,得出結(jié)論.

對照系統(tǒng)抽樣分層抽樣的定義確定抽樣方法,由()的結(jié)論,并且從樣本數(shù)據(jù)能看出投籃成績與性別有明顯差異,得到結(jié)論.

試題解析:)由甲抽取的樣本數(shù)據(jù)可知,投籃成績優(yōu)秀的有7人,投籃成績不優(yōu)秀的有5人.

X的所有可能取值為 1分

所以,, 4

的分布列為

5分

6

)設(shè)投籃成績與性別無關(guān),由乙抽取的樣本數(shù)據(jù),得列聯(lián)表如下:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

6

1

7

1

4

5

合計

7

5

12

7分

的觀測值3.841, 9分

所以有95%以上的把握認為投籃成績與性別有關(guān). 10分
)甲用的是系統(tǒng)抽樣,乙用的是分層抽樣 11分
由()的結(jié)論知,投籃成績與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)能看出投籃成績與性別有明顯差異,因此采用分層抽樣方法比系統(tǒng)抽樣方法更優(yōu). 13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?

相關(guān)公式:.

【答案】(1);(2)905萬;(3)6月

【解析】試題(1)根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式,求解,求出,即可求解回歸方程;(2)把分別代入,回歸直線方程,即可求解;(3)令,即可求解的值,得出結(jié)果.

試題解析:(1,

故利潤關(guān)于月份的線性回歸方程.

2)當(dāng)時,,故可預(yù)測月的利潤為.

當(dāng)時,, 故可預(yù)測月的利潤為.

3)由,故公司2016年從月份開始利潤超過.

考點:1、線性回歸方程;2、平均數(shù).

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知定義在上的函數(shù)),并且它在上的最大值為

(1)求的值;

(2)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為

)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意

抽取2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O △ABC 的外接圓,AM、AT分別為中線和角平分線過點B 、C ⊙O的切線相交于點P , 聯(lián)結(jié)AP, BC和⊙O分別相交于點D 、E .求證T△AME 的內(nèi)心 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ (a>0).
(1)求函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的最小值;
(2)若存在三個不同的實數(shù)xi(i=1,2,3)滿足f(x)=ax.
(i)證明:a∈(0,1),f( )> ;
(ii)求實數(shù)a的取值范圍及x1x2x3的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)是偶函數(shù),若在(0,+∞)為增函數(shù),f(1)=0,則<0的解集為( 。

A. (, B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓x2+y2=8內(nèi)有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦.

(1)當(dāng)弦AB被點P平分時,求直線AB的方程;

(2)求過點P的弦的中點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義 為n個正數(shù)p1 , p2 , …,pn的“均倒數(shù)”,若已知數(shù)列{an},的前n項的“均倒數(shù)”為 ,又bn= ,則 + +…+ =(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=|xex|,又g(x)=[f(x)]2﹣tf(x)(t∈R),若方程g(x)=﹣2有4個不同的根,則t的取值范圍為(
A.
B.
C.
D.

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