6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則角A=（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由正弦定理可解得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，利用大邊對大角可得范圍A∈（0，45°），從而解得A的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∵a=1＜b=$\sqrt{2}$，由大邊對大角可得：A∈（0，45°），
∴解得：A=30°．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識的應(yīng)用，解題時要注意分析角的范圍．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．己知cos31°=a，則sin239°•tan149°的值是（　�。�
A．$\frac{1-{a}^{2}}{a}$B．$\sqrt{1-{a}^{2}}$C．$\frac{{a}^{2}-1}{a}$D．-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

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17．橢圓mx2+y2=1的一個焦點坐標(biāo)為（1，0），則實數(shù)m的值為$\frac{1}{2}$．

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14．若函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則稱函數(shù)f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，則下列函數(shù)中是“優(yōu)美函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=ex+e-xB．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
C．f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}-x$）D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜-1}．
（1）求A∩B，∁RB∪A；
（2）已知集合C={x|a+1＜x＜2a-1}，若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)an=$\frac{|sin1|}{2}$+$\frac{|sin2|}{{2}^{2}}$+…+$\frac{|sinn|}{{2}^{n}}$，則對任意正整數(shù)m，n（m＞n）都成立的是（　　）
A．am-an＜$\frac{1}{{2}^{n}}$B．am-an＞$\frac{1}{{2}^{n}}$C．am-an＜$\frac{1}{{2}^{m}}$D．am-an＞$\frac{m-n}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x-2=0}，則下列說法正確的是（　�。�
A．N∈MB．N⊆MC．M⊆ND．M∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義域為R的函數(shù)f（x），對于x∈R，滿足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0，使得f（x0）=x0，則實數(shù)x0的值為（　�。�
A．.0B．.1C．0或1D．.無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在半徑為1的圓周上隨機(jī)選取三點，它們構(gòu)成一個銳角三角形的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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