Question

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則角A=（　�。�

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或150°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由正弦定理可解得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，利用大邊對(duì)大角可得范圍A∈（0，45°），從而解得A的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∵a=1＜b=$\sqrt{2}$，由大邊對(duì)大角可得：A∈（0，45°），
∴解得：A=30°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)要注意分析角的范圍．