Question

19．甲、乙兩人玩一種游戲，游戲規(guī)則如下：先將籌碼放在如下表的正中間D處，投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若正面朝上，籌碼向右移動一格；若反面朝上，籌碼向左移動一格．

A

B

C

D

E

F

G

（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，求籌碼停在C處的概率；
（2）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對乙公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）將硬幣連續(xù)投擲三次，列舉出所有的8種情況，由此能求出硬幣連續(xù)投擲三次，籌碼停在C處的概率．
（2）籌碼停在A或B或C或D處有4種情況，從而得到籌碼停在A或B或C或D為$\frac{1}{2}$，由此得到該約定對乙公平．

解答 解：（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，共有以下8種情況：
D→C→B→A，D→C→B→C，D→C→D→E，D→C→D→C，
D→E→F→G，D→E→F→E，D→E→D→E，D→E→D→C．
∴硬幣連續(xù)投擲三次，籌碼停在C處的概率p=$\frac{3}{8}$．
（2）該約定對乙公平．
籌碼停在A或B或C或D處有4種情況，
即籌碼停在A或B或C或D為：p=$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，
∴該約定對乙公平．

點(diǎn)評 本題考概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．