15．設(shè)$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），其中i是虛數(shù)單位，則a+b=2．

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，利用復(fù)數(shù)相等的條件求出a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{1+7i}{2-i}$=$\frac{（1+7i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-5+15i}{5}=-1+3i$=a+bi，
∴a=-1，b=3，
則a+b=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖1所示，直角梯形ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=2AD=4，E、F為線段AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥BC，設(shè)AE=x，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2所示）．
（Ⅰ）若以B、C、D、F為頂點(diǎn)的三棱錐體積記為f（x），求f（x）的最大值及取最大值時(shí)E的位置；
（Ⅱ）在（1）的條件下，試在線段EF上的確定一點(diǎn)G使得CG⊥BD，并求直線GD與平面BCD所成的角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，半圓O的直徑為2，點(diǎn)A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，點(diǎn)B為半圓上任意一點(diǎn)作正△ABC，問(wèn)：點(diǎn)B在什么位置上時(shí)，四邊形OACB的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z=（2-i）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．我國(guó)法律規(guī)定，公民同時(shí)具備以下條件才能享有選舉權(quán)：（一）享有政治權(quán)利；（二）年滿(mǎn)18周歲；（三）具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍；（四）無(wú)精神�。纱丝芍澳隄M(mǎn)10周歲”是“享有選舉權(quán)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知λ、μ∈R，α∈[0，90°]，且sin40°（λtan10°+μ）=-1，點(diǎn)P（λ，μ）與坐標(biāo)原點(diǎn)O間距的最小值是2sinα，則α=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足bcos2A=a（2-sinAsinB），c=$\sqrt{7}$，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+2g（x）的零點(diǎn)；
（2）設(shè)F（x）=f2（x）+mf（x）（其中常數(shù)m≥0），求F（x）的最小值；
（3）若直線l：ax+by+c=0（a，b，c為常數(shù)）與f（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B，與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)C、D，求證：|AC|=|BD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π+x）（sin（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求sin（2θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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