14．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　�。�
A．$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$B．$（2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}）$C．[1，3]D．（1，3）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的值域，從而得到g（b）的取值范圍，解一元二次不等式即可求出所求．

解答 解：∵f（x）=ex-1，在R上遞增
∴f（a）＞-1，則g（b）＞-1
∴-b2+4b-3＞-1即b2-4b+2＜0，
解得b∈（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，試推測(cè)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{2n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=-1，f（x）-2=0的兩根分別為-3和1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在區(qū)間[0，2]上，y=f（x）的圖象恒在直線y=kx-3的上方，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x0）=$\frac{1}{2}$，則f′（2x0-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，則（　　）
A．f（x）（在（0，$\frac{π}{6}$）單調(diào)遞增B．f（x）在（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{6}$）單調(diào)遞減
C．f（x）在（-$\frac{π}{6}$，0）單調(diào)遞減D．f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y+a的最小值是2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．OB．$\frac{3}{2}$C．2D．-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{5}{13}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，則$\frac{cos2α}{{cos（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值為（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且 $\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m的值為2．

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4．若當(dāng)x＞1時(shí)不等式$\frac{{x}^{2}+3}{x-1}$＞m2+1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）．

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