Question

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，則（　�。�

• A． f（x）（在（0，$\frac{π}{6}$）單調(diào)遞增
• B． f（x）在（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{6}$）單調(diào)遞減
• C． f（x）在（-$\frac{π}{6}$，0）單調(diào)遞減
• D． f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）單調(diào)遞增

Answer 1

分析 先將函數(shù)整理為：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），得到關(guān)于x的不等式，解出即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴由2kπ-$\frac{π}{2}$＜2x+$\frac{π}{6}$＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得：kπ-$\frac{2π}{3}$＜x＜kπ+$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)問題，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．