20．若雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的頂點(diǎn)和漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式可得b=1，由離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的頂點(diǎn)為（±1，0），
漸近線方程為y=±bx，
由題意可得$\frac{\sqrt{1+^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即有離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

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12．根據(jù)下列條件求方程．
（1）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)重合，求拋物線的準(zhǔn)線方程（5分） 
（2）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．（5分）

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9．直線l過點(diǎn)$（\sqrt{2}，0）$且與雙曲線x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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10．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與B1D1所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{5}$，若正方體邊長為1，則四面體B-EB1D1的體積為$\frac{1}{6}$．

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