7．解下列不等式（組），用區(qū)間表示
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-9＜-7}\\{9-3x≥4}\end{array}\right.$
（2）（x+1）（2x-3）＜0．

分析 （1）分別求出不等式的解，取交集即可；（2）解不等式求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）解3x-9＜-7得：x＜$\frac{2}{3}$，
解9-3x≥4得：x≤$\frac{5}{3}$，
故不等式的解集是：（-∞，$\frac{2}{3}$）；
（2）∵（x+1）（2x-3）＜0，
∴-1＜x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式的解集是：（-1，$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評 本題考察了求不等式的解集問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ．
（1）將參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）直線與圓是否相交，不相交，說明理由；相交，求出直線1被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)∠ACB=θ，點(diǎn)C到AD的距離為h．
（1）當(dāng)θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
（1）若P（x，y）是圓C上一點(diǎn)，求表達(dá)式x+y的取值范圍；
（2）若P（x，y）是圓C上一點(diǎn)，求（x-2）2+（y+1）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=-4時，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　�。�
A．若非p是q的必要條件，則p是非q的充分條件
B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
C．命題“?x∈R，x2-x≥0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
D．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z，“z+$\overline{z}$=0”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計算：16${\;}^{\frac{1}{2}}$+lg2+lg5=5．

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同步練習(xí)冊答案