Question

19．下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　　）

• A． 若非p是q的必要條件，則p是非q的充分條件
• B． “x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
• C． 命題“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
• D． 若p且q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 由充分必要條件的判斷方法判斷A、B；寫出全稱命題的否定判斷C；由復(fù)合命題的直接判斷判斷D．

解答 解：若非p是q的必要條件，則q⇒￢p，
∴p⇒￢q，即p是￢q的充分條件．故A正確；
由x＞2⇒$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$，但由$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$，不一定有x＞2，如x＜0．
∴“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．故B正確；
命題“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”．故C正確；
若p且q為假命題，則p，q中至少一個為假命題．故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題的自己判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查命題的否定和逆否命題，訓(xùn)練了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．