18．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤k.\end{array}\right.$若z=x+ky的最小值為-2，則z的最大值為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng) 的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可求出k的值．

解答 解：顯然k＞0．聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}x=k\\ x+2y-1=0\end{array}\right.$解得，$B（k，\frac{1-k}{2}）$．
過點(diǎn)$B（k，\frac{1-k}{2}）$時(shí)，直線$y=-\frac{1}{k}x+\frac{z}{k}$
在y軸上的截距最小，即$\frac{z}{k}$最小，

所以$k+k•\frac{1-k}{2}=-2$，解得k=4．
過點(diǎn)C（4，4）時(shí)，z=x+4y取最大值20．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD是圓柱的中截面，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)S為圓柱的下底面圓周上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）在圓柱的下底面上確定一定點(diǎn)F，使得EF∥平面ASC；
（2）求證：平面ASC⊥平面BSC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，決定從3種服裝商品、2種家電商品和4種日用商品中選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；
（Ⅱ）被選中的促銷商品在現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高60元進(jìn)行銷售，同時(shí)提供3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，第一次和第二次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金40元，第三次中獎(jiǎng)可獲得獎(jiǎng)金30元，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)與否是等可能的，顧客所得獎(jiǎng)金總數(shù)為X元，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={-2，3}，B={x|x≤2}，U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{3}B．{x|x≤2，或x=3}
C．{x|x＜-2或-2＜x≤2，或x=3}D．{x|x＜-2，或-2＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACEF為矩形，且AF⊥AB，CE=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACEF；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為線段BE的中點(diǎn)，求四棱錐P-ACEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某單位要從甲、乙、丙、丁四支門球隊(duì)中選拔兩支參加上級(jí)比賽，選拔賽采用單循環(huán)制（即每?jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)），并規(guī)定積分前兩名的隊(duì)出線，其中勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分．在經(jīng)過三場(chǎng)比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊(duì)積7分，乙隊(duì)積1分，丙和丁隊(duì)各積0分．根據(jù)以往的比賽情況統(tǒng)計(jì)：
 乙隊(duì)勝的概率乙隊(duì)平的概率乙隊(duì)負(fù)的概率
與丙 隊(duì)比賽$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
與丁隊(duì)比賽$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
注：各隊(duì)之間比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）選拔賽結(jié)束，求乙隊(duì)積4分的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量X為選拔賽結(jié)束后乙隊(duì)的積分，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學(xué)認(rèn)為：乙隊(duì)至少積4分才能確保出線，N同學(xué)認(rèn)為：乙隊(duì)至少積5分才能確保出線．你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對(duì)？或是兩者都不對(duì)？（直接寫結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}，N={y∈R|y=x2-1，x∈R}，則集合M和N的關(guān)系是（　�。�
A．M=NB．M∪N=RC．N?MD．M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合M={x|x＜1}，N={x|lg（2x+1）＞0}，則M∩N=（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x|0≤$\sqrt{{x}^{2}}$≤1}，B={x|-p≤x≤p}，要使A=B，則p的值為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案