6．已知集合A={-2，3}，B={x|x≤2}，U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　　）
A．{3}B．{x|x≤2，或x=3}
C．{x|x＜-2或-2＜x≤2，或x=3}D．{x|x＜-2，或-2＜x≤2}

分析 根據(jù)A與B，求出A與B的交集與并集，根據(jù)全集為并集，求出交集的補集即可．

解答 解：∵A={-2，3}，B={x|x≤2}，
∴U=A∪B={x|x≤2或x=3}，A∩B={-2}，
則∁U（A∩B）={x|x＜-2或-2＜x≤2，或x=3}，
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知O為坐標原點，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的右焦點F，以F為圓心，OF為半徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若$（\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}）•\overrightarrow{OF}$＜0，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2）C．（2，+∞）D．$（{1，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-2），g（x）=ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，且l1，l2的斜率互為倒數(shù)，試證明：a=0或$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{e}$＜a＜1-$\frac{1}{e}$（附：ln2=0.693）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論：
①f（3）=1；
②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和為-8．
則其中正確的命題為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（y≤0）；曲線C2：x2=4y，自曲線C1上一點A作C2的兩條切線，切點分別為B，C．
（Ⅰ）當AB⊥AC時，求點A的縱坐標；
（Ⅱ）當△ABC面積最大值時，求直線BC的概率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，點E，F(xiàn)分別在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1、AB上，下列命題：
①A1C⊥B1E；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在于平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當E、F為中點時，平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
⑤若點P為線段EF的中點，則其軌跡為一個矩形的四周．
其中所有真命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤k.\end{array}\right.$若z=x+ky的最小值為-2，則z的最大值為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知B，C兩點在圓O：x2+y2=1上，A（a，0）為x軸上一點，且a＞l．給出以下命題：
①$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最小值為一1；
②△OBC面積的最大值為1；
③若a=$\sqrt{2}$，且直線AB，AC都與圓O相切，則△ABC為正三角形；
④若a=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），則當△OBC面積最大時，|AB|=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$；
⑤若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，圓O上的點D滿足$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$，則直線BC的斜率是$±\frac{1}{2}$．
其中正確的是⑤（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e為$\frac{1}{2}$，過F1的直線l1與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l2與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．過點O作直線l2的垂線，垂足為Q，求點Q的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案