7.已知tanθ+cotθ=3,則sin2θ=$\frac{2}{3}$.

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinθcosθ 的值,再利用二倍角公式求得sin2θ 的值.

解答 解:∵tanθ+cotθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{1}{sinθcosθ}$=3,∴sinθcosθ=$\frac{1}{3}$,
則sin2θ=2sinθcosθ=$\frac{2}{3}$,
故答案為:$\frac{2}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知等差數(shù)列{log3(an-1)}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn,且a2=10,S7=28.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+1,x≥0}\\{{2}^{x},x<0}\end{array}\right.$,若f(a)=3,則a=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.若曲線y=x4的一條切線l與直線x+2y-8=0平行,則l的方程為( 。
A.8x+16y+3=0B.8x-16y+3=0C.16x+8y+3=0D.16x-8y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=nan-n(n-1),且a1=1.
(Ⅰ) 求證{an}是等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知sinα=$\frac{5}{13}$,則cosα等于(  )
A.$\frac{12}{13}$B.-$\frac{5}{13}$C.$±\frac{12}{13}$D.±$\frac{5}{13}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),上一點(diǎn),且軸垂直,直線的另一個(gè)交點(diǎn)為

(1)若直線的斜率為,求的離心率;

(2)若直線軸上的截距為2,且,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)為實(shí)數(shù)),設(shè)

(1)若 = 0且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,求表達(dá)式;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)滿足,試比較的值與0的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.求下列函數(shù)的定義域.
(1)y=$\sqrt{2x+1}$-$\frac{1}{3x-2}$;
(2)y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}$;
(3)y=$\sqrt{1-{x^2}}$+lg(x+1).

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同步練習(xí)冊(cè)答案