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1.將函數f(x)=sin(2x+θ)(-$\frac{π}{2}$<θ<$\frac{π}{2}$)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象,若f(x),g(x)的圖象都經過點P(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),則φ的值可以是(  )
A.$\frac{5π}{3}$B.$\frac{5π}{6}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{6}$

分析 由條件利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,求得θ的值,可得φ的值.

解答 解:將函數f(x)=sin(2x+θ)(-$\frac{π}{2}$<θ<$\frac{π}{2}$)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數g(x)=sin(2x-2φ+θ)的圖象,
若f(x),g(x)的圖象都經過點P(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),則sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,∴θ=$\frac{π}{3}$,
再根據sin(-2φ+θ)=sin(-2φ+$\frac{π}{3}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
則φ的值可以是$\frac{5π}{6}$,
故選:B.

點評 本題主要考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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