Question

1．將函數f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經過點P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值可以是（　　）

• A． $\frac{5π}{3}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得θ的值，可得φ的值．

解答 解：將函數f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）=sin（2x-2φ+θ）的圖象，
若f（x），g（x）的圖象都經過點P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=$\frac{π}{3}$，
再根據sin（-2φ+θ）=sin（-2φ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則φ的值可以是$\frac{5π}{6}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．