9．若函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

分析 f（x）=x2+a|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-a，x≥1}\\{{x}^{2}-ax+a，x＜1}\end{array}\right.$，結(jié)合題意可得函數(shù)y=x2+ax-a在[1，+∞）單調(diào)遞增，y=x2-ax+a在[0，1）單調(diào)遞增，故有 $\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≤1}\\{\frac{a}{2}≤0}\\{1-a+a≤1+a-a}\end{array}\right.$，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=x2+a|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-a，x≥1}\\{{x}^{2}-ax+a，x＜1}\end{array}\right.$，
∴要使f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，需函數(shù)y=x2+ax-a在[1，+∞）單調(diào)遞增，
且y=x2-ax+a在[0，1）單調(diào)遞增，故有 $\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≤1}\\{\frac{a}{2}≤0}\\{1-a+a≤1+a-a}\end{array}\right.$，
求得-2≤a≤0，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0]，
故答案為：[-2，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．網(wǎng)上有一項(xiàng)虛似的游戲，在如圖所示的等腰直角三角形上有15個(gè)格點(diǎn)（橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位），三角形邊界上的每個(gè)格點(diǎn)記1分，三角形內(nèi)部的每個(gè)格點(diǎn)記2分，若點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，屏幕上會(huì)隨機(jī)等可能地顯示點(diǎn)中的某一格點(diǎn)，點(diǎn)中某格點(diǎn)后，將與其距離為1個(gè)單位的格點(diǎn)的分?jǐn)?shù)和作為其得分．
（1）某人點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，若第一次顯示點(diǎn)中三角形內(nèi)部的格點(diǎn)，第二次顯示點(diǎn)中三角形邊界上的格點(diǎn)，求恰好兩次點(diǎn)中的格點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位的概率；
（2）隨即點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵一次，其得分記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$的定義域是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|x2≤1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．規(guī)定：f″（x）=（f′（x））′，例如，f（x）=x2，f′（x）=2x，f″（x）=2，設(shè)g（x）=lnx，函數(shù)h（x）=mg″（x）+g′（x）一$\frac{π}{3}$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)m∈$（\frac{2}{3}，+∞）$時(shí)，函數(shù)h（x）無(wú)零點(diǎn)
B．當(dāng)m∈$（-∞，\frac{2}{3}）$時(shí)，函數(shù)h（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)m∈$[0，\frac{2}{3}]$時(shí)，函數(shù)h（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)
D．當(dāng)m∈$（-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}）$時(shí)，函數(shù)h（x）恰有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|y=lg$\sqrt{4-x}$，B={x|23x-1＞2x}，C={x|log0.7（2x）＜log0.7（x-1）}，求A∩B，B∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值可以是（　�。�
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)  f（x）=2x-x2，則f（-1）=-1；若函數(shù)g（x）=f（x）+k-1有三個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍（0，2）．

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