【題目】下面給出了一個(gè)問(wèn)題的算法：

第一步，輸入x.

第二步，若x≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．

第三步，y＝2x－1，輸出y.

第四步，y＝x2－2x＋3，輸出y.

問(wèn)題：(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是什么？

(2)當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最小？

【答案】（1）見解析（2）當(dāng)輸入的x的值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最�。�

【解析】

試題分析：本題考查了一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)的算法，可分為和，執(zhí)行不同的計(jì)算，即可得到結(jié)論.

試題解析：

(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是求分段函數(shù)的函數(shù)值的問(wèn)題．

(2)本問(wèn)的實(shí)質(zhì)是求分段函數(shù)最小值的問(wèn)題．

當(dāng)x≥4時(shí)，y＝2x－1≥7；

當(dāng)x<4時(shí)，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2．

∴函數(shù)最小值為2，當(dāng)x＝1時(shí)取到最小值．

∴當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)任意x∈A，y∈B，（AR，BR）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：
①f（x，y）=|x﹣y|；②f（x，y）=（x﹣y）2；③ ．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設(shè)g(x)是f(x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性；
（2）證明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+）內(nèi)恒成立，且f(x）=0在（1，+）內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（　�。�

A.a＜b＜c＜d
B.a＜b＜d＜c
C.b＜a＜d＜c
D.b＜a＜c＜d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（2x+1）定義域是[﹣1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（　�。�
A.[﹣1，1]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

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