Question

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜

π

2

）的圖象向左平移

π

6

個單位后關(guān)于原點對稱，則φ等于（　�。�

• A、

  π

  6

• B、-

  π

  6

• C、

  π

  3

• D、-

  π

  3

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得

π

3

+φ=kπ，k∈z，由此根據(jù)|φ|＜

π

2

求得φ的值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）φ|＜

π

2

）的圖象向左平移

π

6

個單位后，得到函數(shù)y=sin[2（x+

π

6

）+φ]=sin（2x+

π

3

+φ）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點對稱，可得

π

3

+φ=kπ，k∈z，∴φ=-

π

3

，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．