19．若$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{2}{3}$，則cos2α=$-\frac{1}{9}$．

分析 由已知結(jié)合誘導公式求出cosα，再由二倍角公式得答案．

解答 解：由$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{2}{3}$，得cosα=$\frac{2}{3}$．
∴cos2α=2cos2α-1=2×$（\frac{2}{3}）^{2}-1=\frac{8}{9}-1=-\frac{1}{9}$．
故答案為：$-\frac{1}{9}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查二倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={-1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，則A∩B={1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知x，y是正實數(shù)，則$\frac{2y-x}{x}$+$\frac{2x-y}{3y}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}-4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3-x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知直線l1：x-2y+3=0和l2：x+2y-9=0的交點為A．
（1）求過點A，且與直線2x+3y-1=0平行的直線方程；
（2）求過點A，且傾斜角為直線l1傾斜角2倍的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow$=（-3，4）同向的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．4名同學報名參加兩個課外活動小組，每名同學限報其中的一個小組，則不同的標報名方法共有（　　）
A．4種B．16種C．64種D．256種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4+x}{4-x}（0≤x≤2）}\\{\;}\\{5-x（2＜x≤5）}\end{array}\right.$，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放b個單位的營養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=25-x，g（x）=x+t，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}．若當x∈N+時，恒有h（5）≤h（x），則實數(shù)t的取值范圍是[-5，-3]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案