Question

17．函數(shù)y=a+x+$\frac{4}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-2），（2，+∞）．

Answer 1

分析 先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}}$，
由f′（x）＞0得x²-4＞0，
得x＞2或x＜-2，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-2），（2，+∞），
故答案為：（-∞，-2），（2，+∞）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)遞增區(qū)間的求解，利用導(dǎo)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．