17．已知在曲線y=（ax+b）ex上的一點P（0，1）的切線方程為2x-y+1=0，則a+b=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 將點P代入曲線y=（ax+b）ex求出b的值，求出曲線對應函數(shù)的導函數(shù)以及切線方程的斜率k，有切線的方程可得a的方程，求出a的值，即可得到所求和．

解答 解：將點P（0，1）代入曲線y=（ax+b）ex，可得b=1．
y=（ax+b）ex的導函數(shù)為y′=a•ex+（ax+1）ex，
由切線方程為2x-y+1=0，
可得切線斜率k=a+1=2，解得a=1．
則a+b=2．
故選：D．

點評 本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，注意運用直線方程，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AO}$|≥|$\overrightarrow{BO}$|對任意t∈R恒成立，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n+r（r為常數(shù)），記bn=1+log2an．
（1）求r的值；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn；
（3）記數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Pn，若對任意正整數(shù)n，都有P2n+1+$\frac{1}{n}$≤k+Pn，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=cos2x圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}滿足a3+a8=2，則該數(shù)列前10項和S10=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x為偶函數(shù)，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，則f（$log_2\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
（1）若輸入的n值為4，則輸出的結(jié)果為多少？
（2）寫出該程序框圖的功能．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
（2）設g（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式log3${\;}{|x-\frac{1}{3}|}$＜-1的解集是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，+∞）

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