5．已知集合A={x|x2-mx+m2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={2，-4}，若A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 由A，B，C，以及A∩B≠∅，A∩C=∅，確定出m的值即可．

解答 解：由B中方程變形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，即B={2，3}，
∵A={x|x2-mx+m2-19=0}，C={2，-4}，且A∩B≠∅，A∩C=∅，
∴將x=3代入集合A中方程得：m2-2m-10=0，即（m-5）（m+2）=0，
解得：m=5或m=-2，
當(dāng)m=5時(shí)，A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，此時(shí)A∩C={2}，不合題意，舍去；
當(dāng)m=-2時(shí)，A={x|x2+2x-15=0}={3，-5}，滿足題意，
則m的值為-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直線l：y=2x+3，A（3，4）、B（11，0），在l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B距離之差最大，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）對(duì)于一切正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式|x+3|＞1的解集是（-∞，-4）∪（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．有一圓柱形的無蓋杯子，它的內(nèi)表面積是400（cm2），則杯子的容積V（cm3）表示成杯子底面內(nèi)半徑r（cm）的函數(shù)解析式為$V=\frac{{400r-π{r^3}}}{2}，r∈（0，\frac{{20\sqrt{π}}}{π}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，則f{f[f（-3）]}的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，若f（3）=1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的不等式$f（3x+6）+f（\frac{1}{x}）＞2$；
（3）若f（x）≤m2-2am+1對(duì)所有x∈（0，3]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，f（x）=x3+1，則f（-2）=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=m•2x+2-4x．若存在實(shí)數(shù)x0∈[-1，1]，使得f（-x0）+f（x0）=1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{16}，\frac{21}{80}$]B．[$\frac{3}{8}，\frac{21}{40}$]C．[$\frac{3}{4}，\frac{21}{20}$]D．[$\frac{3}{2}，\frac{21}{10}$]

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